W poprzednim artykule na temat metod analizy technicznej omówiliśmy kilka najbardziej znanych narzędzi matematycznych, na podstawie których bada się trendy widoczne na wykresach oraz wyszukuje sygnały kupna i sprzedaży. Przedstawiliśmy wówczas wzory na średnie SMA, EMA, WMA i TMA, a także na wstęgi Bollingera, MACD, ATR, ADX, ROC, STS, %R i ULT.

Dziś przyjrzymy się kilku innym wskaźnikom, również dość popularnym. W szczególności chodzi tu o oscylatory – w analizie technicznej rozumie się przez to wskaźniki, których istotą jest poruszanie się w pewnym obszarze, wokół linii zerowej, najczęściej przy założeniu, że bardzo wysokie odczyty należą do tzw. obszaru wykupienia rynku, a bardzo niskie – do obszaru wyprzedania.

W istocie oscylatory, jak i wszelkie inne matematyczne narzędzia analizy technicznej, są po prostu pewnymi funkcjami określonych cen (np. cen otwarcia, cen zamknięcia, średnich cen z danego okresu etc.), jakkolwiek istnieją też wskaźniki bazujące np. na wolumenie. Fakt, że stanowią one pewną transformację podstawowych wartości, oznacza, że tak naprawdę nie są w stanie powiedzieć czegokolwiek pewnego o przyszłości.

W książkach i opracowaniach można czasem natknąć się na sugestie, iżby dany wskaźnik "wyprzedzał ruch cen o kilka dni". Należy przez to rozumieć tylko (i aż) tyle, że owe funkcje niwelują to, co mniej istotne na wykresie – a zatem szum, zakłócenia, przypadkowe ruchy, nagłe pojawienia się wartości skrajnych itd. Istotą jest wydobycie z gąszczu cen zasadniczego kierunku ich zmian, o ile taki istnieje. Co więcej, żaden wskaźnik – z natury rzeczy, jako bazujący najwyżej na cenach bieżących – nie zabezpieczy nas przed drastycznymi zmianami wywołanymi np. przez czynniki fundamentalne (jak informacja o plajcie przedsiębiorstwa) albo zmasowane ataki spekulantów. Czasami zdarza się też, że wskaźnik co prawda wskazuje nam dany ruch (np. wejście w intensywny trend wzrostowy), ale robi to z kilkudniowym opóźnieniem, gdy już na podstawie samego tylko wykresu cen dobitnie przekonaliśmy się, w jakim kierunku sprawy zmierzają.

Na czym opiera się interpretacja sytuacji na wykresach wskaźników - a co za tym idzie, dobór kryteriów, na podstawie których uznaje się, że trend ulegnie zmianie - lub że warto już zajmować określone pozycje? Na ogół wszystko zaczyna się od obserwacji pewnych zachowań inwestorów, które z kolei mogą być motywowane psychologią. Chodzi np. o takie kwestie jak wzrost wolumenu w miarę kontynuacji trendu czy też coraz mniejsze dzienne przyrosty ceny w miarę słabnięcia wciąż jeszcze trwającej tendencji (wytracanie impetu). Drugim etapem jest zazwyczaj arbitralne określenie, w którym momencie można już mówić o sygnale, a w którym nie - i empiryczna weryfikacja skuteczności tak określonych sygnałów. Wskaźniki testować można zarówno na różnych akcjach, jak i w ogóle na rozmaitych instrumentach (takich jak pary walutowe, ropa, złoto itd.).

Przewagą wskaźników nad tzw. formacjami jest to, że liczone są w sposób precyzyjny, na podstawie określonych wzorów, nawet jeśli wzory te są do pewnego stopnia dobierane arbitralnie (np. twórca jednego oscylatora mógł uznać, że najważniejsze są przeciętne ceny zamknięcia, twórca innego – że najwięcej powiedzą nam ceny maksymalne i minimalne etc.). Szczególnie istotne są takie momenty, w których kilka wskaźników daje ten sam sygnał. Nie będziemy jednak kontynuować tych rozważań, dokonamy natomiast obiecanej wcześniej prezentacji narzędzi pominiętych w poprzednim tekście:


CCI – Commodity Chanel Index

Wskaźnik ten opracowany został przez Donalda Lamberta, który zaprezentował go w magazynie Commodities (w numerze z października roku 1980). CCI jest wykorzystywany na dwa sposoby. Pierwszy polega na szukaniu rozbieżności pomiędzy ruchem cen, a sytuacją na wykresie CCI (dywergencja miałaby sugerować, że wkrótce na źródłowym wykresie cen nastąpi zmiana tendencji), drugi bazuje na arbitralnie ustalonych poziomach wykupienia i wyprzedania, podobnie jak to jest w przypadku np. RSI. Zazwyczaj przyjmuje się, że wartość wyższa od 100 pkt to objaw przewartościowania rynku, wartość niższa niż -100 pkt to objaw niedowartościowania.

CCI liczy się w oparciu o następujący wzór:

Jak należy rozumieć tę formułę? Zacznijmy od stałej. Lambert postanowił dokonywać dzielenia akurat przez 0,015 po to, by ok. 70 – 80 proc. wartości wpadało w przedział pomiędzy -100 pkt a 100 pkt. Co do cen, to zastosował on tu "cenę typową" (typical price), liczoną (w określonym momencie) następująco:

 H to high, czyli najwyższa cena w danym okresie czasu (zazwyczaj chodzi o dzień), L to low, a zatem cena najniższa, zaś C to close – cena zamknięcia. Oblicza się po prostu ich średnią arytmetyczną.

SMA to znana z poprzedniego artykułu prosta średnia ruchoma (simple moving average) liczona z k ostatnich okresów (np. z 20 albo 40 dni). Obliczamy więc taką średnią dla ostatnich k cen typowych. W mianowniku ułamka mamy średnie odchylenie bezwzględne ceny typowej, również dla k sesji:

Zauważmy, że nie chodzi tu o obliczanie odchylenia standardowego, a jedynie o średnią arytmetyczną odchyleń od średniej arytmetycznej (ruchomej).

 

Momentum (MTM)

Momentum to bodaj najprostszy wskaźnik analizy technicznej. Na jego podstawie powstaje minimalnie bardziej skomplikowany ROC (Rate of Change). Momentum n-sesyjne w danym punkcie (dniu) to po prostu różnica pomiędzy ceną zamknięcia z dziś, a ceną zamknięcia sprzed n dni (np. sprzed dwóch tygodni).

C_n to właśnie cena zamknięcia sprzed n dni. Różnica pomiędzy tymi dwiema wartościami może być oczywiście dodatnia, ujemna lub wynosić zero. Z tego powodu na wykresie MTM wyróżnia się linię zera. Część analityków stosuje ją do rozpoznawania sygnałów kupna i sprzedaży – przecięcie linii zera przez wykres MTM od dołu sugeruje kupno, przecięcie z góry sygnalizuje sprzedaż. Można także poszukiwać dywergencji (rozbieżności pomiędzy kierunkiem zmian cen a kierunkiem, w którym podąża wykres MTM) lub wyznaczać poziomy wykupienia i wyprzedania (jak w przypadku RSI czy %R).

Wskaźniki MTM i ROC można krytykować, zwracając uwagę na fakt, że w zasadzie wynika z nich tylko tyle, że warto kupować, gdy ostatnie ceny są wyższe od cen sprzed określonej liczby dni. Entuzjaści MTM i ROC twierdzą jednak, że wskaźniki te mają pewne uzasadnienie. Weźmy pod uwagę np. kwestię dywergencji: otóż jeśli ceny znajdują się w trendzie (dla ustalenia uwagi przyjmijmy, że wzrostowym), ale wykres MTM zmierza już w dół, to znaczy, że nadwyżka ostatnich cen zamknięcia ponad historycznymi jest coraz niższa. Innymi słowy, ceny rosną coraz wolniej, każdego dnia wzrost jest coraz skromniejszy, to zaś interpretuje się jako wytracanie "impetu" przez trend. W domyśle: inwestorzy coraz mniej chętnie i coraz ostrożniej podbijają ceny, a zatem niedługo nadejdzie sesja podczas której w ogóle się na to nie odważą. Możemy z wyprzedzeniem zaufać dywergencji, możemy też poczekać do owej sesji – gdy MTM przetnie od góry poziom zera.

ROC to prosta modyfikacja MTM: różnicę ceny aktualnej i dawnej dzieli się przez tę dawną (sprzed n dni), a wynik podaje w procentach.

 

Chande Momentum Oscillator (CMO)
Wzór tego oscylatora, będącego pewnego rodzaju modyfikacją Momentum, jest następujący:

Wynik podaje się w postaci procentowej. CMO można także wygładzić przez nałożenie średniej, np. SMA – i wówczas otrzymuje się linię sygnału. Wyjaśnijmy, co oznaczają pojęcia S_u oraz S_d. Otóż odnoszą się one do wskaźnika Momentum – mianowicie S_u to suma wartości z dni wzrostowych (up), tj. gdy cena zamknięcia była wyższa od poprzedniej. S_d to analogicznie suma wartości z dni spadkowych. Zwykle bierze się pod uwagę 14 dni, a przy tworzeniu linii sygnału - 9-dniową SMA.

Wartości CMO oscylują pomiędzy -100 pkt i 100 pkt, przy czym powyżej 50 pkt mówi się o wykupieniu rynku, a poniżej -50 pkt o wyprzedaniu. Zatem poniżej -50 pkt nie warto już dalej zajmować krótkich pozycji, należy raczej nastawić się na zmianę trendu na wzrostowy. Szukanie sygnałów kupna i sprzedaży odbywa się w sposób tradycyjny – interesują nas albo przecięcia linii zerowej przez CMO, albo sytuacje, w których CMO przecina linię sygnału.

 

Price Oscillator (POS – oscylator cenowy)
Oscylator cenowy bazuje na ilorazie różnicy dwóch średnich (krótkoterminowej i długoterminowej) oraz średniej długoterminowej (zwykle chodzi o uśrednianie cen zamknięcia). Podawane są rozmaite wersje wzoru, jedna z nich wygląda np. tak:

Można się jednak spotkać także z zaleceniem, by jako średnią krótkoterminową stosować 9-dniową a nie 12-dniową, a nawet, by nie korzystać z średnich wykładniczych, tylko z prostych (SMA). Wynik jest podawany w postaci procentowej. Oscylatorowi temu towarzyszy często linia sygnalna, którą jest 9-dniowa (względnie 12-dniowa, zależnie od tego, jaką wersję przyjęliśmy na początku) EMA samego POS.

Konstrukcja tego oscylatora jest zbliżona do formuły MACD, tam jednak nie ma dzielenia przez średnią długoterminową. POS interpretuje się albo bez linii sygnału – i wówczas uznaje się, że przebicie poziomu zerowego z góry to sygnał sprzedaży, z dołu – sygnał kupna, albo z tą linią (i wówczas momenty zajęcia odpowiedniej pozycji rozpoznaje się w analogiczny sposób, oczywiście zamiast prostej x=0 rozważając wykres Signal).

W ogólności, jeśli chodzi o średnie kroczące, to zauważono, iż długoterminowe średnie (np. 26-dniowe, 40-dniowe etc.) w czasie trendów podażają w dość dużej odległości od nich, co ma tę zaletę, że nie reagują w sposób pochopny na chwilowe, krótkotrwałe zmiany. Ma to oczywiście tę wadę, że później zmieniają kierunek. Ze średnimi krótkoterminowymi jest odwrotnie.

Ogólnie uważa się, że jeśli ceny (zamknięcia) w trendzie spadkowym przebijają od dołu średnią (zwłaszcza nierosnącą), to może być to znak rychłej zmiany trendu na wzrostowy (analogicznie można wyobrazić sobie sygnał w trendzie wzrostowym, zapowiadający spadki). Bazując na tego typu prostych obserwacjach analitycy uznali, że dużą wartość może mieć wyłapywanie sytuacji, w których przecinają się same średnie: tzn. krótkoterminowe przecinają długoterminowe od dołu (kupno) lub od góry (sprzedaż). Rozwinięciem tych zasad są oscylatory takie jak MACD czy POS (który można wyrażać bądź w wartościach bezwzględnych, bądź w procentowych – jako PPO, tj. Percentage Price Oscillator).

TRIX
TRIX to sygnał dość prosty w swoim zamyśle, choć jego kalkulacja – gdyby chcieć dokonać jej ręcznie – byłaby zapewne dość żmudna. Na początku oblicza się n-dniową średnią wykładniczą cen zamknięcia (czyli średnią EMA1). Później uśrednia się EMA1 w analogiczny sposób (tworząc n-dniową średnią wykładniczą średnich EMA, czego rezultatem jest EMA2) – i wreszcie tworzy się EMA3. Następnie powstaje wskaźnik:

Oczywiście EMA3_akt bierze pod uwagę najnowszą cenę zamknięcia, EMA3_prev sięga tylko do poprzedniej sesji. Ten mocno wygładzony wskaźnik interpretuje się dość standardowo – na podstawie dywergencji i przecięć linii zera od dołu oraz od góry. Można też stosować go podobnie jak MACD – wówczas jako linię sygnału bierze się krótkoterminową (zwykle 9-dniową) EMA z samego TRIX. Następnie obserwuje się przecięcia obu linii – jeśli TRIX przecina Signal z dołu, to rozpoznajemy sygnał kupna, jeśli od góry – to sprzedaży.

 

OBV (On Balance Volume – równowaga wolumenu)
OBV to stary wskaźnik, również łączący wolumen z obrotami. Ideę OBV przedstawił Joseph Granville w roku 1963. Sposób obliczania jest bardzo prosty: do poprzedniej wartości OBV (zwykle jako pierwszą przyjmuje się jakąś dużą liczbę dodatnią) dodajemy: wartość wolumenu, jeśli dzisiejsza cena zamknięcia była wyższa od poprzedniej (wczorajszej), wartość wolumenu z przeciwnym znakiem (czyli wykonujemy odejmowanie), jeśli zależność była odwrotna – lub zero, jeśli poziomy zamknięcia dziś i wczoraj były sobie równe. Rozumowanie jest następujące: zasadniczo powinno być tak, że wyraźnemu trendowi towarzyszy równoczesny wzrost obrotów – coraz więcej graczy, obracających coraz większą ilością akcji, przyłącza się bowiem do masowych zakupów (lub masowej wyprzedaży). Z tego powodu rozbieżność między trendem cen a linią OBV (tj. dywergencja) obrazować ma rychłą zmianę tendencji.

 

Accumulation / Distribution Line (A/D Line)
Wskaźnik akumulacji i dystrybucji w najbardziej podstawowej postaci opracowany został przez Larry'ego Williamsa (twórcę m.in. %R i ULT), później przetworzył go Marc Chaikin.

Podstawowy algorytm Williamsa był następujący:

1) jeśli C > C_prev – wówczas W'AD = W'AD_prev + (C – min (L, C_prev))
2) jeśli C < C_prev – wówczas W'AD = W'AD_prev + (max (H, C_prev) – C)
3) jeśli C = C_prev – wówczas W'AD = W'AD_prev

Oznaczenia są już znane: C to najnowsza cena zamknięcia, C_prev to zamknięcie z poprzedniej sesji, H to maksimum cenowe z dnia, L – to minimum. Interpretacja zasadniczo opiera się na poszukiwaniu dywergencji – jeśli cena akcji (instrumentu) dochodzi do nowego dołka, zaś Williams'AD tego nie czyni, wówczas może oznaczać to rychłą odmianę trendu. Analogicznie w przypadku osiągania przez cenę nowego maksimum.

A/D Line w wersji Marka Chaikina (John J. Murphy w swojej słynnej "Analizie technicznej rynków finansowych" określa ten wskaźnik jako VA – Volume Accumulation) wiąże cenę z wolumenem. Powstaje w oparciu o tzw. CLV (close location value):

Wartości CLV wahają się w zakresie od -1 (gdy cena zamknięcia to zarazem minimum) do 1 (gdy na zamknięciu mamy zarazem maksimum dzienne).

Sam wskaźnik liczy się tak:

Widać dwie rzeczy: po pierwsze, kalkulacja ma charakter rekurencyjny (przy czym za pierwszą wartość A/D zwykle przyjmuje się po prostu zero), po drugie – wskaźnik wykorzystuje nie tylko ceny, ale i wolumen odnotowany podczas danej sesji. Rozumowanie jest następujące: trendy można uznać za pewne i trwałe (mogące trwać jeszcze przez dłuższy czas w przyszłości), jeśli towarzyszy im wysoki wolumen. Jeśli trend jest wzrostowy, cena akcji rośnie i rośnie wolumen, a co za tym idzie – wartość A/D, to uznaje się, że trend jest mocny i raczej będzie kontynuowany. Analogicznie, jeśli wartość A/D rośnie przy spadkach cen, to możemy podejrzewać kontynuację trendu zniżkującego. Pierwsza sytuacja to akumulacja, drugą zwiemy dystrybucją. Istotniejsze są jednak dywergencje. Jeśli trend jest wzrostowy, ale jednocześnie A/D już wkroczył w trend spadkowy, to tego samego spodziewamy się na wykresie cen (analogicznie można wyobrazić sobie przeciwny rodzaj dywergencji). A/D stanowi zatem rozwinięcie OBV.

Wskaźnik opracowany przez Granville'a jest bowiem bardzo prosty – co rodzi pole do pewnych nadużyć, np. uznawania za "ujemny" całego wolumenu z dnia nawet wtedy, gdy dzienna zniżka ceny (na zamknięciu) była minimalna. Wskaźnik A/D porównuje kurs zamknięcia ze średnią dziennej ceny – dzięki czemu dodatnią wartość nadaje się tylko pewnej części (pewnemu procentowi) wolumenu z dnia.

 

Oscylator Chaikina (ChO)
Oscylator ten bazuje na A/D Line, a więc pośrednio również łączy wolumen z cenami – w istocie jego obliczanie polega na tym, że od 3-dniowej średniej wykładniczej EMA z wartości A/D odejmuje się taką średnią 10-dniową. Interpretacja znów jest zupełnie klasyczna: poszukujemy dywergencji lub sygnałów wynikających z przebijania poziomu zerowego.


Chaikin Money Flow (ChMF)
Obliczanie wskaźnika znów bazuje na wartościach A/D, a ściślej – CLV. Mianowicie sumujemy wartości CLV z 21 dni przemnożone przez wolumeny z odpowiadających im dni – a następnie dzielimy taki licznik przez mianownik, którym jest suma samych wolumenów z owych 21 dni. Rozumowanie opiera się na obserwacji, że zarówno napór kupujących (trend wzrostowy), jak i napór wyprzedających objawiają się wzrostem wolumenu – przy czym w pierwszym przypadku towarzyszyć mają temu ceny zamknięcia powyżej połowy dziennego zakresu, a w drugim – poniżej.

W ogólności wejście wykresu wskaźnika na obszar powyżej linii zera wskazuje na wzrost siły kupujących, odwrotna sytuacja – na przewagę sprzedaży. Za sygnały o większej sile uważa się te, które polegają na tym, że przebicie linii zera na wykresie ChMF następuje w momencie pokonania wsparcia na wykresie cen. Można też filtrować sygnały, uznając np., że dopiero wybicie ponad poziom 0,05 (lub poniżej 0,05) jest w miarę wiarygodną zachętą do działania.

Adam Witczak